Što je domena f (g (x)) ako je f (x) = x ^ 2-4 i g (x) = sqrt (2x + 4)?

Što je domena f (g (x)) ako je f (x) = x ^ 2-4 i g (x) = sqrt (2x + 4)?
Anonim

Odgovor:

#x> -2 #

Obrazloženje:

Područje svake funkcije #F (x) * je skup od #x#-vrijednosti koje su 'priključene' na funkciju # F #, Iz toga slijedi da domena #F (u) # je skup od # U #-Vrijednosti uključene u funkciju # F #, Izvršite zamjenu # U = g (x) *, Područje #G (x) * određuje skup # U #-vrijednosti koje su priključene #F (x) *.

Ukratko

Domena od #G (x) *# (G) -> # Raspon #G (x) * = Domena od #F (u) ## (F) -> # Raspon #F (u) # = Raspon #F (g (x)) *

Tako je domena #F (g (x)) * = skup od #x#-vrijednosti koje su priključene na # FG # funkcija = skup od #x#-vrijednosti koje su priključene na # G # funkcija = domena od #G (x) * = #x> -2 # (za stvarne vrijednosti #sqrt (2x + 4) #, # 2x + 4> 0