Koji je zbroj serije? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

Odgovor:

Znamo da je prvi termin #4#, Dakle # A = 4 #, Svaki je pojam 3 puta veći od posljednjeg, što znači da imamo # Ar ^ (n-1) #, s # R = 3 #

Dakle, znamo da slijedi niz # 4 (3) ^ (n-1) #

Za geometrijsku seriju:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-f)) *

Trebamo # # N za posljednji pojam:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# N-1-log_3 (2187) = u (2187) / ln (3) = 7 #

# N = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #