Što je polarni oblik (13,1)?

Odgovor:

# (Sqrt (170), tan ^ 1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) #

Obrazloženje:

Za zadani skup koordinata # (X, y) #, # (X, y) -> (rcostheta, rsintheta) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) *

# Theta = tan ^ 1 (y / x) *

# R = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13.0 #

# Theta = tan ^ -1 (1/13) = 0,0768 ^ c #

# (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ 1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) #

Što je polarni oblik (1,2)?

(sqrt (5), 1.11 ^ c) Za zadane (x, y) koordinate, (x, y) -> (r, theta) gdje je r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) i theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

Što je polarni oblik x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, što izgleda ovako: uključivanjem {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta množenjem out, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta po faktoring out r ^ 2 s lijeve strane, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta je cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta dijeljenjem na r, => r = 2cos theta, što izgleda kao: Kao što možete vidjeti gore, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x i r = 2cos theta daju nam iste grafove. Nadam se da je to bilo od pomoći.

Kada je lakše koristiti polarni oblik jednadžbe ili pravokutni oblik jednadžbe?

Obično je prikladno koristiti polarne koordinate kada se bavite okruglim objektima kao što su krugovi, i koristiti pravokutne koordinate kada se nosite s više ravnih rubova poput pravokutnika. Nadam se da je to bilo od pomoći.