Što je domena sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Odgovor:

Domena je #x u -2,3 uu (4, + oo) #

Obrazloženje:

Uvjeti su

# ((X ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # i #x! = 4 #

pustiti #F (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) *

Možemo napraviti grafikon znakova

#COLOR (bijeli) (aaaa) ##x##COLOR (bijeli) (aaaaa) ## -Oo ##COLOR (bijeli) (aaaa) ##-2##COLOR (bijeli) (aaaaaaaa) ##3##COLOR (bijeli) (aaaaaaa) ##4##COLOR (bijeli) (aaaaa) ## + Oo #

#COLOR (bijeli) (aaaa) ## x + 2 ##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aa) ##0##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##+#

#COLOR (bijeli) (aaaa) ## x-3 ##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaaaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aa) ##0##COLOR (bijeli) (aa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##+#

#COLOR (bijeli) (aaaa) ## x-4 ##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaaaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aa) ##||##COLOR (bijeli) (aa) ##+#

#COLOR (bijeli) (aaaa) ##F (x) *#COLOR (bijeli) (aaaaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aa) ##0##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aa) ##0##COLOR (bijeli) (aa) ##-##COLOR (bijeli) (aa) ##||##COLOR (bijeli) (aa) ##+#

Stoga, #F (x)> = 0 # kada #x u -2,3 uu (4, + oo) #

graf {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12,66, 19,38, -6,05, 9,99}