Kako nalazite antidektivno za Cosx / Sin ^ 2x?

Odgovor:

# -Cosecx + C #

Obrazloženje:

# I = intcosx / grijeh ^ 2xdx = Int1 / sinx * cosx / sinxdx #

# I = intcscx * cotxdx = -cscx + C #

Odgovor:

#int cos (x) / sin ^ 2 (x) dx = -csc (x) + C #

Obrazloženje:

#int cos (x) / sin ^ 2 (x)

Trik za ovaj integral je u-zamjena s # U = sin (x) *, Možemo vidjeti da je ovo pravi put, jer imamo derivat # U #, #cos (x) * u nazivniku.

Integrirati s poštovanjem # U #, trebamo podijeliti s izvedenicom, #cos (x) *:

#int cos (x) / sin ^ 2 (x) dx = int otkaz (cos (x)) / (poništi (cos (x)) u ^ 2) du = int 1 / u ^ 2 du = int t

Ovaj integral možemo procijeniti koristeći pravilo obrnute snage:

#x x dx = x ^ (n + 1) / (n + 1) #

# u ^ -2 d = u ^ -1 / (- 1) + C = -1 / u + C #

Sada ćemo ponovno uspostaviti # U = sin (x) * dobiti odgovor u smislu #x#:

# -1 / z + C = -1 / sin (x) + C = -csc (x) + C #