Koja jednadžba predstavlja liniju čiji je nagib -2 i koja prolazi kroz točku (0, 3)?

Odgovor:

Za rješavanje ovog problema koristite formulu točka-nagib. U nastavku pogledajte cjelovito objašnjenje:

Obrazloženje:

Budući da smo 5 nagiba linije i točke na crti, možemo upotrijebiti formulu nagiba točaka kako bismo dovršili ovaj problem:

Formula točke-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #

Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i #color (crvena) (((x_1, y_1))) # je točka kroz koju linija prolazi.

Zamjenom nagiba i točke koju smo dobili daje se ova jednadžba za rješavanje problema:

# (y - boja (crvena) (3)) = boja (plava) (- 2) (x - boja (crvena) (0)) #

#y - boja (crvena) (3) = boja (plava) (- 2) x #

Ako želimo staviti ovu formulu u poznatiji oblik za otkrivanje nagiba koji možemo riješiti #0# kako slijedi:

#y - boja (crvena) (3) + 3 = boja (plava) (- 2) x + 3 #

#y - 0 = -2x + 3 #

#y = -2x + 3 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (-2,3) i koja je okomita na liniju koju predstavlja 3x-2y = -2?

(y - 3) = -3/2 (x + 2) Ili y = -3 / 2x Prvo, moramo pretvoriti liniju u formu presjeka nagiba kako bismo pronašli nagib. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) gdje je boja (crvena) (m) nagib i boja (plava) (b je y Jednadžbu u zadatku možemo riješiti za y: 3x - 2y = -2 3x - boja (crvena) (3x) - 2y = -2 - boja (crvena) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / boja (crvena) (- 2) = (-3x - 2) / boja (crvena) (- 2) (boja (crvena) (žig (boja (crna)) -2))) y) / otkazati (boja (crvena) (- 2)) = (-3x) / boja (crvena) (- 2) - 2 / boja (crvena) (- 2) y = 3 / 2x + 1 Dakle, za ovu

Dokazati da s obzirom na liniju i točku ne na toj liniji, postoji točno jedna linija koja prolazi kroz tu točku okomito kroz tu liniju? To možete učiniti matematički ili izgradnjom (stari Grci)?

Pogledaj ispod. Pretpostavimo da je zadana linija AB, a točka je P, koja nije na AB. Sada, pretpostavimo, nacrtali smo okomitu PO na AB. Moramo dokazati da je ova PO jedina linija koja prolazi kroz P, koja je okomita na AB. Sada ćemo koristiti konstrukciju. Konstruiramo još jedno okomito računalo na AB iz točke P. Sada je dokaz. Mi smo, OP okomito AB [Ne mogu koristiti okomiti znak, kako annyoing] I, Također, PC okomita AB. Dakle, OP || PC. [Oba su okomice na istoj liniji.] Sada i OP i PC imaju zajedničku točku P i oni su paralelni. To znači da bi se trebali podudarati. Dakle, OP i PC su iste linije. Dakle, postoji samo je

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "