Što su sve obitelji linija koje prolaze kroz točku (0, –1)?

Odgovor:

# M = (y + 1) / (x-0) #

Obrazloženje:

#color (brown) ("Ako pretpostavimo da se pitanje odnosi samo na grafikone u obliku pravaca (jednadžba).") #

Tu bi bio moj beskonačan broj jednadžbi jer postoji beskonačan broj različitih kosina.

pustiti # M # biti gradijent (nagib)

Neka zadana točka bude točka 1. t # P_1 -> (x_1, y_1) #

Neka svaka točka # I # biti #P_i -> (x_i, y_i) #

# M = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) #

# m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0) #

Koje su jednadžbe vertikalnih i horizontalnih linija koje prolaze kroz točku (-4, -3)?

X + 4 = 0 "" Vertikalna linija y + 3 = 0 "" Horizontalna linija y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Horizontalna linija Razmotrimo dvije zadane točke na okomitoj liniji Neka (x_2, y_2) = (- 4, 9) i Neka (x_1, y_1) = (- 4, 7) Korištenjem oblika s dvije točke y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2) -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Vertikalna linija Bog blagoslovi .... Nadam se da je objašnjenje korisno.

Neka je f (x) = (x + 2) / (x + 3). Nađite jednadžbu (s) tangentnih linija koje prolaze kroz točku (0,6)? Skicirajte rješenje?

Tangente su 25x-9y + 54 = 0 i y = x + 6 Neka je nagib tangente m. Jednadžba tangenta tada je y-6 = mx ili y = mx + 6 Sada ćemo vidjeti sjecište ove tangente i dane krivulje y = (x + 2) / (x + 3). Za ovo stavljanje y = mx + 6 u ovome dobijemo mx + 6 = (x + 2) / (x + 3) ili (mx + 6) (x + 3) = x + 2 tj. Mx ^ 2 + 3mx + 6x + 18 = x + 2 ili mx ^ 2 + (3m + 5) x + 16 = 0 To bi trebalo dati dvije vrijednosti x tj. Dvije točke presijecanja, ali tangenta seče krivulju samo u jednoj točki. Dakle, ako je y = mx + 6 tangenta, trebamo imati samo jedan korijen za kvadratnu jednadžbu, što je moguće onli ako je diskriminantno 0, tj. (3m + 5

Linija prolazi kroz (8, 1) i (6, 4). Druga linija prolazi kroz (3, 5). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(1,7) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (3,5) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dakle, (1,7) je još jedna točka.