Koji je skup rješenja jednadžbe (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x?

Odgovor:

# x = -3 # i # X = -7/2 #

Obrazloženje:

Da biste se riješili frakcija, pomnožimo sve pojmove s #x (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + 7)) #

# (3x + 25) / poništi ((x + 7)) * (xprekid ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / poništi (poništi (x + 7)) #

Ostalo nam je:

#x (3 x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

Podijelimo odgovarajuće uvjete za dobivanje

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

Možemo kombinirati pojmove s lijeve strane kako bismo ih dobili

# -2 x ^ 2-10x = 3x + 21 #

Možemo oduzimati # 3x # i #21# s obje strane. Dobivamo

# -2 x ^ 2-13x-21 = 0 #

Sada imamo kvadratni koji možemo riješiti faktoringom grupiranjem. Možemo to prepisati kao

#COLOR (plava) (- 2x ^ 2-6x) boja (crvena) (- 7x-21) = 0 #

Obavijest, # -6x-7x # ista je stvar kao i # -13x #, pa nisam promijenio vrijednost ove jednadžbe.

Možemo faktor a # -2 x # izvan plavog termina i #-7# izvan crvenog termina. To nam daje

# -2 x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

Faktoring out # x + 3 # daje nam

# (X + 3) (- 2 x-7), = 0 #

Postavljanje oba faktora jednaka nuli daje nam

# x = -3 # i # X = -7/2 #

Nadam se da ovo pomaže!

Diskriminant kvadratne jednadžbe je -5. Koji odgovor opisuje broj i vrstu rješenja jednadžbe: 1 kompleksno rješenje 2 stvarna rješenja 2 složena rješenja 1 stvarno rješenje?

Vaša kvadratna jednadžba ima 2 složena rješenja. Diskriminant kvadratne jednadžbe može nam dati samo informacije o jednadžbi oblika: y = ax ^ 2 + bx + c ili parabola. Budući da je najviši stupanj ovog polinoma 2, on mora imati najviše 2 rješenja. Diskriminant je jednostavno stvar ispod simbola kvadratnog korijena (+ -sqrt ("")), ali ne i simbol kvadratnog korijena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ako je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manji od nule (tj. bilo koji negativni broj), onda bi imali negativ ispod simbola kvadratnog korijena. Negativne vrijednosti pod četvrtastim korijenima su složena rješenja. Simbol + označava da post

Koji je skup rješenja jednadžbe (x-2) (x-a) = 0?

X = {2, a} Da bi se to riješilo izjednačiti svaki pojam na lijevoj strani jednadžbe s 0 i riješiti za x: Rješenje 1) x - 2 = 0 x - 2 + boja (crvena) (2) = 0 + boja (crveno) (2) x - 0 = 2 x = 2 Rješenje 1) x - a = 0 x - a + boja (crvena) (a) = 0 + boja (crvena) (a) x - 0 = ax = a

Koji je skup rješenja jednadžbe x / 5 + x / 2 = 14?

X = 20 (2x) / 10 + (5x) / 10 = (7x) / 10 = 14 7x = 140 x = 140/7 x = 20