Jednostavno rečeno, modul kompleksnog broja je njegova veličina.
Ako složeni broj zamislite kao točku na složenoj ravnini, to je udaljenost te točke od izvora.
Ako je kompleksni broj izražen u polarnim koordinatama (tj. Kao
Ako je kompleksni broj izražen u pravokutnim koordinatama - tj. U obliku
Iz Pitagorina teorema dobivamo:
Tri pozitivna broja su u omjeru 7: 3: 2. Zbroj najmanjeg broja i najvećeg broja je dvostruko veći od preostalog broja za 30. Koji su to tri broja?
Brojevi su 70, 30 i 20 Neka tri broja budu 7x, 3x i 2x Kada dodate najmanji i najveći zajedno, odgovor će biti 30 više nego dvostruko treći broj. Napišite ovo kao jednadžbu. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Kada znate x, možete pronaći vrijednosti izvornih tri broja: 70, 30 i 20 Check: 70 + 20 = 90 2 xx 30 + 30 = 90
Koji je modul kompleksnog broja z = 3 + 3i?
Abs (3 + 3i) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 * 2) = 3sqrt (2) Općenito abs (a + ib) = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)
Koji vektori definiraju ravninu kompleksnog broja?
1 = (1, 0) i i = (0, 1) Ravnina kompleksnog broja obično se smatra dvodimenzionalnim vektorskim prostorom iznad reala. Dvije koordinate predstavljaju stvarne i imaginarne dijelove kompleksnih brojeva. Kao takva, standardna ortonormalna baza sastoji se od broja 1 i i, 1 je stvarna jedinica i i imaginarna jedinica. To možemo smatrati vektorima (1, 0) i (0, 1) u RR ^ 2. Zapravo, ako krenete od znanja o realnim brojevima RR i želite opisati kompleksne brojeve CC, možete ih definirati u smislu parova realnih brojeva s aritmetičkim operacijama: (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) "" (ovo je samo dodavanje vektora) (a, b)