Što je domena i raspon F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Odgovor:

Domena je #x u (-2,2) #, Raspon je # 1/2, + oo) #.

Obrazloženje:

Funkcija je

#F (x) = 1 / sqrt (4 x ^ 2) *

Što? # Sqrt # znak mora biti #>=0# i ne možemo dijeliti #0#

Stoga, # 4 x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2 x) (2 x +)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 x +> 0)} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Stoga, Domena je #x u (-2,2) #

Također, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4 x ^ 2) = 1 / O ^ + + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4 x ^ 2) = 1 / O ^ + + oo #

Kada # X = 0 #

#F (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Raspon je # 1/2, + oo) #

graf {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9.625, 10.375, -1.96, 8.04}