Kako normalizirati (- 7 i -j + 25k)?

Odgovor:

# (- 7 * sqrt 675i-sqrt 675j + 25 * sqrt 675k) #

Obrazloženje:

# "korak 1: pronađite veličinu vektora a = (- 7i-j + 25k") #

# || v || = sqrt ((-7) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + 25 ^ 2) #

# || v || = sqrt (49 + 1 + 625) = sqrt 675 #

#korak 2:#

#sqrt 675 * vec a #

#sqrt 675 (-7i-j + 25k) #

# (- 7 * sqrt 675i-sqrt 675j + 25 * sqrt 675k) #

James sudjeluje u hodanju od 5 milja kako bi prikupio novac za dobrotvorne svrhe. Dobio je $ 200 u fiksnim obećanjima i povisio dodatnih 20 dolara za svaku milju što hoda. Kako koristite točku-nagib jednadžba kako biste pronašli iznos koji će podići ako završi šetnju.

Nakon pet milja, James će imati $ 300. Oblik za jednadžbu točka-nagib je: y-y_1 = m (x-x_1) gdje je m nagib, a (x_1, y_1) je poznata točka. U našem slučaju, x_1 je početna pozicija, 0, a y_1 je početna količina novca, što je 200. Sada je naša jednadžba y-200 = m (x-0) Naš problem je tražiti količinu novca koju će James ima, što odgovara našoj y vrijednosti, što znači da moramo pronaći vrijednost za m i x. x je naše krajnje odredište, koje je 5 milja, a m nam govori našu stopu. Problem nam govori da će za svaku milju James dobiti 20 $, tako da je 20 naš m. Sada imamo svoju jednadžbu: y-200 = 20 (5) y-200 = 100 y = 100 + 200

Pretpostavimo da imate 200 stopa ograđivanja kako biste priložili pravokutnu parcelu.Kako odrediti dimenzije parcele kako bi se obuhvatila maksimalna moguća površina?

Svaka dužina i širina moraju biti maksimalno 50 stopa. Maksimalna površina za pravokutni lik (s fiksnim opsegom) postiže se kada je slika kvadrat. To znači da je svaka od četiri strane iste duljine i (200 "stopa") / 4 = 50 "stopa" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ tu činjenicu nismo znali ili se nismo sjetili: ako dopustimo da duljina bude a a širina b, tada je boja (bijela) ("XXX") 2a + 2b = 200 (boja) (bijela) ("XXX" ") rarr a + b = 100 ili boja (bijela) (" XXX ") b = 100-a Neka je f (a) funkcija za područje grafikona za duljinu tadašnje boje (bijela) (" XXX ") "

John koristi 3 šalice brašna za svaka 2 žličice soli kako bi napravio kolač. Kako napisati omjer koji se može riješiti kako bi se pronašlo x, broj žličica soli potrebnih za 9 šalica brašna?

X / (9 "šalica") = (2 "čajne žličice") / (3 "šalice") Odnos čajnih žličica soli prema šalicama brašna mora biti konstantan. Odgovor (gore) možemo riješiti množenjem obje strane s (9 "šalica") x = (2 "žličice") / (boja (crvena) (žig (boja (crna) 3)) boja (plava) (poništi ( boja (crna) "čašica"))) xx (boja (crvena) (žig (boja (crna) 9) ^ 3) boja (plava) (žig (boja (crna) ("čaše")))) / boja (crna) bijelo) ("x") = 6 "žličice"