Što je vrh y = (x + 6) (x + 4)?

Odgovor:

Vrh je točka # (X, y) = (- 5, 1) #.

Obrazloženje:

pustiti #F (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24 #.

Jedan pristup je samo shvatiti da se vrh pojavljuje na pola puta između #x#- presretanja od # x = -4 # i # X = -6 #, Drugim riječima, vrh je na # x = -5 #, Od #F (-5) = 1 x (- 1) = - 1 #, to znači da je tekst u # (X, y) = (- 5, 1) #.

Za općenitiji pristup koji radi čak i kada kvadratna funkcija nema #x#-preuzeti, upotrijebite način dovršavanja trga:

#F (x) = x ^ 2} + 10 x 24 = + x ^ {2} + 10x + (10/2) ^ {2} + = 24-25 (x + 5) ^ {2} -1 #.

To stavlja kvadratnu funkciju u "vertex form", što vam omogućuje da vidite njegovu minimalnu vrijednost #-1# pojavljuje se na # x = -5 #.

Evo grafikona:

graf {(x + 6) (x + 4) -20, 20, -10, 10}