Kako koristite cross proizvode za rješavanje 21/56 = z / 8?

Odgovor:

# Z = 3 #

Obrazloženje:

Možda vam se čini neškodljivim i pedantnim, ali uistinu mislite "umnožavanje križa", jer je "križni proizvod" tehnika koja uključuje vektore i nije primjenjiva ovdje.

U svakom slučaju, na pitanje. Kada prijeđemo, umnožimo sve što radimo, umnožavajući obje strane jednadžbe pomoću LCM denominatora. Često preskočimo neke korake i samo kažemo da 'pomičemo' nazivnik na drugu stranu. odnosno:

# 21 / 56xx56 = z / 8xx56 #

# 21 / cancel56xxcancel56 = z / otkaži8xxcancel56 ^ 7 #

# 21 = 7z #

# 21/7 = (7z) / 7 #

#z = 3 #

Odgovor:

#z = 3 #

Obrazloženje:

Pojednostavljena verzija unakrsnog umnožavanja je brz i jednostavan način uklanjanja frakcija u jednadžbi. Međutim, može se koristiti samo pod određenim uvjetima.

1. Mora biti jednadžba

2. Na svakoj strani može postojati samo jedan pojam, barem jedan mora biti dio.

Rezultat unakrsnog umnožavanja je pojednostavljena verzija da su obje strane pomnožene objema nazivnicima.

# "" boja (crvena) (21) / boja (plava) (56) = boja (plava) (z) / boja (crvena) (8) #

Pomnožite s kombinacijom koja će dati lijevu varijablu na lijevoj strani.

# "" boja (plava) (56) xx boja (plava) (z) = boja (crvena) (21) xxcolor (crvena) (8) #

# "" z = (21 xx8) / 56 "" z = (poništi21 ^ 3 xxcancel8) / cancel56 ^ (cancel7) #

# "" z = 3 #

Odgovor:

z = 3

Obrazloženje:

Alternativni pristup je.

Razmotrite sljedeće #color (plava) "ekvivalentne frakcije" # u omjeru.

#COLOR (plava) (1) / boja (crvena) (2) = boja (crvena) (2) / u boji (plava) (4) #

Sada ako (X)#COLOR (magenta) "unakrsno umnožiti" # To je pomnožiti plavo na suprotnim stranama X i pomnožiti crveno na suprotnim stranama X.

#rArrcolor (plava) (1xx4) "i" boja (crvena) (2xx2) # dobivamo 4 = 4 pravu kombinaciju.

Pokušajte s drugim parovima. Ta 'činjenica' također se može primijeniti na algebarske frakcije.

#rArrcolor (plava) (21) / boja (crvena) (56) = boja (crvena) (z) / u boji (plava) i (8), #

Sada primijenite metodu #color (magenta) "cross-multiplication" #

#rArrcolor (crveno) (56z) = boja (plava) (21xx8) = 168rArrz = 3 #