Što je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (3, -1) i okomita je na pravac s jednadžbom y = -3x + 2?

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (3, -1) i okomita je na pravac s jednadžbom y = -3x + 2?
Anonim

Odgovor:

# Y = -1 / + 2x 2 #

Obrazloženje:

Navedena jednadžba # Y = boja (zeleno) (- 3) + x 2 #

je u obliku nagiba-presjeka s nagibom #COLOR (zeleno) (- 3) #

Sve linije okomite na to imat će nagib od # (- 1 / (boja (zeleno) (- 3))) = boja (grimizna) (1/3) #

Takva okomita linija imat će vlastiti oblik nagiba:

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (grimizna) (1/3) x + boje (smeđe) b #

gdje #COLOR (crveno) (b) # je njegov y-presjek.

Ako # (Boja (crvena) x, boja (plava) y) = (boja (crvena) 3, boja (plava) (- 1)) * je rješenje za ovu okomitu liniju, zatim

# boja (bijela) ("XXX") boja (plava) (- 1) = boja (magenta) (1/3) * boja (crvena) 3 + boja (smeđa) b #

što to podrazumijeva

#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (smeđe) boje b = (plava) (- 2) *

Stoga bi jednadžba za potrebnu okomitu liniju bila

#COLOR (bijeli) ("XXX") y-boje (grimizna) (1/3) xcolor (plavo) (- 2) *

To se može izraziti u različitim oblicima;

na primjer, u "standardnom obliku" to bi izgledalo kao

#COLOR (bijeli) ("XXX") x-3y = 6 #