Kolika je udaljenost između (7,9,4) i (3, -5,1)?

Odgovor:

#L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Dopustit ću vam da ovo završite.

Obrazloženje:

#color (plava) ("1. korak") #

#color (smeđa) ("Prvo razmotrite horizontalnu ravninu x, y") #

Slika linije tjesnaca između tih točaka može se projicirati na x, y ravninu. Ovo, kada se razmatra u odnosu na os, tvori trokut.

Tako možete odrediti duljinu projekcije na toj ravnini pomoću Pitagore.

#color (plava) ("2. korak") #

#color (smeđa) ("Sada razmotrite z-os.") #

Slika na ravnini xy smatra se susjednom trokutom, a z-osom suprotna. Ponovno možete koristiti Pitagoru. Ovaj put rezultat je stvarna veličina udaljenosti između točaka.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Neka je L duljina linije tjesnaca između točaka.

Zatim #L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Dopustit ću vam da to riješite!