(log 13) (log x) (logₓy) = 2 Riješite za y. ?

Od # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

imamo

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

Kvocijent sa zajedničkom bazom 13 slijedi promjenu osnovne formule, tako da

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #, i

lijeva strana je jednaka

# (Log_3 (x)) (log_x (y)) #

Od

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

lijeva strana je jednaka

#log_x (y) / log_x (3) *

što je promjena baze

# Log_3 (y) #

Sada kada to znamo # log_3 (y) = 2 #, pretvaramo u eksponencijalni oblik, tako da

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Odgovor:

# Y = 9 #

Obrazloženje:

Nakon upotrebe #log_a (b) * log (b) TLC = log_a (c) # identitet, # Log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# Log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# Log_3 (y) = 2 #

# Y = 3 ^ 2-9 #