Koja je definicija radikalnog broja u matematici?

Odgovor:

Normalni radikal je korijen polinoma forme # x ^ n - a = 0 #

Ako #n = 2 # onda zovemo #x# kvadratni korijen od # S #

Ako #n = 3 # onda zovemo #x# korijen kocke od # S #

Obrazloženje:

Normalni radikali su inače poznati kao # # Nth korijena.

Ako #a> = 0 # zatim # x ^ n - a = 0 # će imati pozitivan stvarni korijen poznat kao glavni # # Nkorijen, napisano #root (n) (a) #.

Ako # # N je čak i onda # -Root (n) (a) # također će biti # # Nkorijen # S #.

Ako je polinom stupnja #<= 4# tada se nule mogu pronaći i izraziti samo normalnim radikalima: kvadratnim korijenima i korijenima kocke. (Imajte na umu da su četvrti korijeni samo kvadratni korijeni četvrtastih korijena).

Ako je polinom stupnja #5# - quintic, onda njegovi korijeni ne mogu biti izraženi u smislu normalnih radikala.

Da bi se proširilo ovo ograničenje, Bring radikali su korijen polinomske jednadžbe # x ^ 5 + x + a = 0 #

Moguće je reducirati bilo koju quintic jednadžbu na oblik (Bring-Jerrard normalan oblik) koji ima samo uvjete u # X ^ 5 #, #x# i konstantan termin, i stoga da izrazi svoje korijene u terminima Bring radikala.