Što vam rezanje kvadrata od A4 (297 "mm xx210") list papira govori o sqrt (2)?

Odgovor:

To ilustrira nastavak frakcije za #sqrt (2) #

#sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + …)))

Obrazloženje:

Ako počnete s točnim listom A4 (# 297 "mm" xx 210 "mm" #) onda ga u teoriji možete izrezati #11# kvadratići:

Jedan # 210 "mm" xx210 "mm" #
Dva # 87 "mm" xx87 "mm" #
Dva # 36 "mm" xx36 "mm" #
Dva # 15 "mm" xx15 "mm" #
Dva # 6 "mm" xx6 "mm" #
Dva # 3 "mm" xx3 "mm" #

U praksi je potrebna samo mala pogreška (recimo # 0.2 "mm" #) upropastiti ovu disekciju, ali u teoriji završavamo s vizualnom demonstracijom:

#297/210 = 1+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/2))))#

Dimenzije lista A4 su dizajnirane da budu u #sqrt (2): 1 # omjeru, do najbližeg milimetra. Prednost takvog omjera je u tome što ako izrežete list A4 na pola, tada su rezultirajuće dvije ploče vrlo slične izvorniku. Dobivena veličina je A5 do najbližeg milimetra.

U stvari A0 ima područje vrlo blizu # 1 "m" ^ 2 # i strane u odnosu što je moguće bliže #sqrt (2) # zaokružen na najbliži milimetar. Da bi se to postiglo, ima dimenzije:

# 1189 "mm" xx 841 "mm" ~ ~ (1000 * korijen (4) (2)) "mm" xx (1000 / korijen (4) (2)) "mm" #

Tada je svaka manja veličina pola površine prethodne veličine (zaokružena na najbliži milimetar):

A0 # 841 "mm" xx 1189 "mm" #
A1 # 594 "mm" xx 841 "mm" #
A2 # 420 "mm" xx 594 "mm" #
A3 # 297 "mm" xx 420 "mm" #
A4 # 210 "mm" xx 297 "mm" #
A5 # 148 "mm" xx 210 "mm" #
A6 # 105 "mm" xx 148 "mm" #

itd

Tako A4 ima područje vrlo blizu # Od 1/16 "m" ^ 2 #

Nastavak koji se završava za #297/210# ukazuje na neprekidnu kontinuiranu frakciju za #sqrt (2) #…

#sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + …)))))) = 1; bar (2) #

Da biste napravili čestitku, Bryce je upotrijebio list 1/8 crvenog papira, 3/8 listova zelenog papira i 7/8 list bijelog papira. Koliko je listova papira Bryce koristio?

Tri lista Iako je koristio manje od cijelog lista svake boje, još je uvijek koristio tri lista papira za izradu kartice.

G. Edwards ima 45 listova zelenog papira i 60 listova narančastog papira. Podijeli sav papir na hrpe. Svaka hrpa ima istu količinu zelenog i narančastog papira. Koji je najveći broj hrpe papira koje Edwards može napraviti?

Maksimalni broj hrpe papira je 15 Faktori od 45 su 45, 15, 9, 5, 3, 1) Čimbenici od 60 su 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) Tako HCF od 45 i 60 je 15 Svaki snop sadrži 3 lista zelenog papira i 4 lista narančastog papira. Maksimalni broj hrpe papira je 15 [Ans]

Kada se u rečenici koristi prošlo savršeno vrijeme, što vam to govori? Kada se koristi sadašnje savršeno vrijeme, što vam to govori?

Vidi objašnjenje. Prošlo Savršeno vrijeme koristi se da označi koja od 2 prošla događaja su se dogodila ranije. Primjer: John je odradio domaću zadaću prije nego je otišao igrati nogomet. U ovoj se rečenici spominju dva prošla događaja. Ono što je izraženo u prošlom savršenom vremenu (učinjeno) je ranije nego što je izraženo u prošlom jednostavnom vremenu (izašlo). Napomena: Nije uvijek potrebno koristiti Past Perfect. Rečenica bi imala isto značenje da sam napisala oba dijela u Past Simple. Riječ "prije" jasno ukazuje na redoslijed događaja, ali upotreba Past Perfect može učiniti rečenicu još jasnijom. Present P