Trokut A ima stranice duljine 12, 11 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

druge dvije strane su: 1) # 14/3 i 11/3 # ili 2) #24/7# i #22/7# ili 3) #48/11# i #56/11#

Obrazloženje:

Budući da su B i A slične, njihove strane imaju sljedeće moguće omjere:

# 4/12 ili 4/14 ili 4/11 #

1) omjer#=4/12=1/3#: druge dvije strane A su #14*1/3=14/3# i #11*1/3=11/3#

2) omjer#=4/14=2/7#: druge dvije strane su #12*2/7=24/7# i #11*2/7=22/7#

3) omjer#=4/11#: druge dvije strane su #12*4/11=48/11# i #14*4/11=56/11#

Trokut A ima stranice duljine 15, 12 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 24. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Budući da su trokuti slični, omjeri odgovarajućih strana su jednaki. Navedite tri strane trokuta B, a, b i c, koje odgovaraju stranama 15, 12 i 12 u trokutu A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Ako je strana a = 24, onda je odnos odgovarajućih strana = 24/15 = 8/5 pa b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 3 strane u B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Ako je b = 24, tada je odnos odgovarajućih strana = 24/12 = 2, dakle a = 15xx2 = 30" i c = 2xx12 = 24 Tri stra

Trokut A ima stranice duljine 15, 9 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 24. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

30,18 strana trokuta A su 15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144 Vidljivo je da je kvadrat najveće strane (225) jednak zbroju kvadrata druge dvije strane (81 + 144). Dakle, trokut A je pravokutni. Sličan trokut B također mora biti pod pravim kutom. Jedna od njegovih strana je 24. Ako se ova strana smatra odgovarajućom stranom sa stranom 12 jediničnih duljina trokuta A, druge dvije strane trokuta B bi trebale imati duljinu 30 (= 15x2) i 18 (9x2).

Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

105/17 i 126/17; ili 119/15 i 42/5; ili 119/18 i 35/6 Dva slična trokuta imaju sve duljine stranica u istom omjeru. Dakle, sveukupno postoje 3 moguća trokuta s duljinom od 7. Slučaj i) - duljina 51 Dakle, imamo dužinu stranice 51 do 7. To je faktor skale od 7/51. To znači da sve strane pomnožimo sa 7/51 51xx7 / 51 = 7 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 54xx7 / 51 = 126/17 Dakle duljine su (kao frakcije) 105/17 i 126/17 , Možete ih dati kao decimale, ali obično su frakcije bolje. Slučaj ii) - dužina 45. Isto činimo ovdje. Da bi dobili stranu od 45 do 7, pomnožimo sa 7/45 51xx7 / 45 = 119/15 45xx7 / 45 = 7 54xx7 / 45 = 42/5 Dakle