Pet crnih mačaka i četiri sive mačke u kavezu i nitko od njih ne želi biti tamo. Vrata se otvaraju kratko i dvije mačke pobjegnu. Kolika je vjerojatnost da su obje izbjegle mačke sive?

Odgovor:

#P (G, G) = 1/6 #

Obrazloženje:

Ovo je situacija zavisne vjerojatnosti.

Vjerojatnost drugog događaja ovisi o ishodu prvog događaja.

Da biste izbjegli 2 sive mačke, znači da je prva siva, a druga siva:

Kako svaka mačka pobjegne, broj mačaka se mijenja.

Ima 9 mačaka od kojih su 4 sive #P (G) = 4/9 #

#P (G, G) = P (G) xx P (G) #

#P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr # ima 8 mačaka, samo 3 su sive

#P (G, G) = poništi4 / poništi9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 #

#P (G, G) = 1/6 #

Količina vremena za slikanje vrata varira izravno s brojem vrata i obrnuto s brojem ljudi. Četiri osobe mogu slikati 10 vrata u 2 sata Koliko će ljudi uzeti za slikanje 25 vrata u 5 sati?

4 Prva rečenica nam govori da se vrijeme t p za slikanje vrata može opisati formulom: t = (kd) / p "" ... (i) za neku konstantu k. Množenjem obiju strana ove formule pomoću p / d nalazimo: (tp) / d = k U drugoj rečenici rečeno nam je da jedan skup vrijednosti koje zadovoljava ovu formulu ima t = 2, p = 4 i d = 10. Dakle: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Uzimajući našu formulu (i) i množite obje strane s p / t, nalazimo: p = (kd) / t Dakle, zamjenjujući k = 4/5, d = 25 i t = 5, nalazimo da je potreban broj ljudi: p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4

U kavezu su tri crne mačke i šest sivih mačaka, a nitko od njih ne želi biti tamo, jer se vrata kaveza kratko otvaraju i dvije mačke pobjegnu. Kolika je vjerojatnost da su obje izbjegle mačke sive?

> "Ukupno 9 mačaka od kojih je 6 sivo" P ("sivo") = 6/9 = 2/3 "sada ima 8 mačaka od kojih je 5 sivo" P ("sivo") = 5 / 8 rArrP ("siva i siva") = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12

Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane?

Vjerojatnost da ćete prevrnuti 7 je 0,14. Neka je x jednaka vjerojatnosti da ćete okrenuti 1. To će biti ista vjerojatnost kao i kotrljanje 3, 5 ili 6. Vjerojatnost okretanja 2 ili 4 je 3x. Mi znamo da ove vjerojatnosti moraju dodati na jednu, tako da je vjerojatnost valjanje 1 + vjerojatnost valjanje 2 + vjerojatnost valjanje 3 + vjerojatnost valjanje 4 + vjerojatnost valjanje 5 + vjerojatnost valjanja t a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Dakle vjerojatnost valjanja 1, 3, 5 ili 6 je 0,1, a vjerojatnost valjanja 2 ili 4 je 3 (0,1) = 0,3. Postoji ograničen broj načina valjanja kockica da bi iznos prikazan