Što je jednadžba pravca okomitog na y = 3x-7 koji sadrži (6, 8)?

Odgovor:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

ili

#y = -1 / 3x + 10 #

Obrazloženje:

Budući da je linija zadana u zadatku u obliku intercepta nagiba, znamo da je nagib te linije #COLOR (crvena) (3) *

Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je:

#y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b # je vrijednost presjeka y.

To je ponderirani prosječni problem.

Dvije okomite linije imaju negativan obrnuti nagib jedne od drugih.

Crta okomita na pravac s nagibom #COLOR (crveno) (m) * ima nagib od #COLOR (crveno) (- 1 / m) *.

Stoga linija koju tražimo ima nagib od #COLOR (crveno) (- 1/3) #.

Sada možemo koristiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu linije koju tražimo.

Formula točke-nagib navodi: # (y - boja (crvena) (y_1)) = boja (plava) (m) (x - boja (crvena) (x_1)) #

Gdje #COLOR (plava) (m) * je nagib i #color (crvena) (((x_1, y_1))) # je točka kroz koju linija prolazi.

Možemo zamijeniti nagib koji smo izračunali i točku koju smo dobili da bismo dali jednadžbu koju tražimo:

# (y - boja (crvena) (8)) = boja (plava) (- 1/3) (x - boja (crvena) (6)) #

Ako to želimo staviti u formu presijecanja nagiba koju možemo riješiti # Y #:

#y - boja (crvena) (8) = boja (plava) (- 1/3) x - (boja (plava) (- 1/3) xx boja (crvena) (6))) #

#y - boja (crvena) (8) = boja (plava) (- 1/3) x - (-2) #

#y - boja (crvena) (8) = boja (plava) (- 1/3) x + 2 #

#y - boja (crvena) (8) + 8 = boja (plava) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = boja (plava) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #

Jednadžba pravca je 2x + 3y - 7 = 0, pronađite: - (1) nagib linije (2) jednadžba pravca okomitog na zadanu crtu i prolazi kroz sjecište pravca x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 boja (bijela) ("ddd") -> boja (bijela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvi dio u mnogo detalja pokazuje kako prvi principi funkcioniraju. Kada se naviknete na ove i koristite prečace, koristit ćete mnogo manje linija. boja (plava) ("Odredite presjek početnih jednadžbi") x-y + 2 = 0 "" ....... Jednadžba (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Jednadžba ( 2) Oduzmite x s obje strane jednadžbe (1) dajući -y + 2 = -x Pomnožite obje strane s (-1) + y-2 = + x "" .......... Jednadžba (1_a) ) Korištenje jednadžbe (1_a) zamjena za x u (2) boji (zelena) (3 boja (crvena) (x) + y

Jednadžba pravca AB je (y 3) = 5 (x - 4). Koji je nagib pravca okomitog na pravac AB?

M _ ("okomica") = - 1/5 y-3 = 5 (x-4) "je u obliku" boje (plavo) "u obliku točke" nagib ", to jest" y-y_1 = m (x-x_1) " gdje m predstavlja nagib "rArr" nagiba = m = 5 "nagib okomite crte je" boja (plava) "negativna inverzna vrijednost m" rArrm _ ("okomita") = - 1/5

Što je jednadžba pravca okomitog na pravac - 8x + y = - 56 i sadrži točku (8,7)?

Riješiti za y y = 8x-56 ako je pravac okomit, njegov nagib je negativna recipročna. nagib te jednadžbe je 8, tako da je nagib linije okomito na nju -1/8 uključi ovo u točku-nagib ekvacije y-7 = -1 / 8 (x-8), to se može pojednostaviti na y = -1 / + 8 8x