Što je jedinični vektor koji je ortogonalan ravnini koja sadrži (3i + 2j - 3k) i (i - j + k)?

Odgovor:

# {s} {{AB} = -1 / sqrt {62} ({{}} {6} {j} + 5 {k}) #

Obrazloženje:

Jedinični vektor okomit na ravninu koja sadrži dva vektora # Vektorski {A} _ {} # i # Vektorski {B} _ {} # je:

# {n} _ {AB} = frac {vec {A} vrijeme {{}} {|

# {a_ {}} = 3 {i} +2 {j} -3 {k}; {{}} {{}} {h} + {k};

# # {_ _ {}} ex {B_ {}} = - (h {i} +6 {j} + 5 {k});

# | Vektorski {A _ {}} puta vektorski {B _ {}} | = sqrt {(- 1) ^ 2 + (- 6) ^ 2 + (- 5) ^ 2} = sqrt {62} #

# {s} {{AB} = -1 / sqrt {62} ({{}} {6} {j} + 5 {k}) #.