Je li funkcija f (x) = (1/5) ^ x povećana ili se smanjuje?

Odgovor:

#F (x) * se smanjuje..

Obrazloženje:

Razmislimo o tome, funkcija je:

#f (x) = (1/5) ^ x #

tako da se dio podiže na moć, što to znači?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

ali 1 na bilo koju snagu je samo 1 tako:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

tako da x postaje veći i veći broj koji dijeli 1 postaje ogroman i vrijednost postaje bliža i bliža 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Tako #F (x) * smanjuje se bliže i bliže 0.

graf {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Odgovor:

Smanjivanje

Obrazloženje:

graf {(1/5) ^ x -20, 20, -10.42, 10.42}

U grafikonima obrasca #F (x) = a ^ x # gdje # 0 <a <1 #, kao #x# povećava, # Y # smanjuje se i obrnuto.

Kako se eksponencijalni raspon mjeri kao kada populacija ili grupa nešto opada, a količina koja se smanjuje proporcionalna je veličini populacije, možemo jasno vidjeti da se to događa u jednadžbi #F (x) = (1/5) ^ x #, Također, imajte na umu da se eksponencijalni raspad odnosi na proporcionalni smanjenje u pozitivnom smjeru #x#-aksija, dok se eksponencijalni rast odnosi na proporcionalni povećati u pozitivnom smjeru #x#-Axis, tako da se samo gledajući graf može jasno vidjeti odgovor.

Nadam se da sam pomogao!