Koje su asimptote g (x) = 0.5 csc x? + Primjer

Odgovor:

beskonačan

Obrazloženje:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

bilo koji broj podijeljen s #0# daje nedefinirani rezultat, dakle #0.5# nad #0# je uvijek nedefinirano.

funkcija #G (x) * će biti nedefinirano #x#-vrijednosti za koje #sin x = 0 #.

iz #0^@# do #360^@#, #x#-vrijednosti gdje #sin x = 0 # su # 0 ^ @, 180 ^ @ i 360 ^ @ #.

alternativno, u radijanima od #0# do # 2pi #, #x#-vrijednosti gdje #sin x = 0 # su # 0, pi i 2pi #.

od grafa #y = sin x # je periodična, za koje vrijednosti #sin x = 0 # ponovite svaki # 180 ^ @ ili pi # radijane.

dakle, za koje točke # 1 / sin x # i stoga # 0.5 / sin x # su nedefinirani # 0 ^ @, 180 ^ @ i 360 ^ @ # (# 0, pi i 2pi #) u ograničenoj domeni, ali može ponavljati svaki #180^@#, ili svaki # Pi # radijanima, u oba smjera.

graf {0.5 csc x -16.08, 23.92, -6.42, 13.58}

ovdje možete vidjeti ponavljajuće točke na kojima grafikon ne može nastaviti zbog nedefiniranih vrijednosti. na primjer, # Y #- vrijednost se naglo povećava kada se približavate #x = 0 # s desne strane, ali nikada ne doseže #0#, # Y #- vrijednost se naglo smanjuje kada se približavate #x = 0 # s lijeve strane, ali nikada ne doseže #0#.

u sažetku, postoji beskonačan broj asimptota za grafikon #g (x) = 0,5 csc x #, osim ako je domena ograničena. asimptote imaju razdoblje od #180^@# ili # Pi # radijane.