Kako riješiti c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 popunjavanjem kvadrata?

Odgovor:

Pogledajte Objašnjenje:

Obrazloženje:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Odgovor:

# C = -3/2 + -1 / 2sqrt61 #

Obrazloženje:

# "preurediti jednadžbu u" boju (plavo) "standardnom obliku" #

# "oduzmi" 5c + 15 "s obje strane" # #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larr boja (plava) "u standardnom obliku" #

# "pomoću metode" boja (plava) "dovršavanje kvadrata" #

# • "koeficijent pojma" c ^ 2 "mora biti 1 koji je" #

# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent c-term") ^ 2 "do" #

# C ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) boja c (crvena) (+ 9/4) boja (crvena) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2), 2-61 ^ / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (plava) "uzmi kvadratni korijen s obje strane" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (plavo) "napomena plus ili minus" #

# RArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "oduzmi" 3/2 "s obje strane" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (crveno) "točno rješenje" #