Zbroj kvadrata dva uzastopna pozitivna parna broja je 20. Koji je manji broj?

Odgovor:

# 2 i 4 #

Obrazloženje:

Prvo moramo definirati dva broja.

Uzastopni brojevi vole

11, 12, 13 itd. Može se napisati kao: #x, x + 1, x + 2 # itd

Kao i uzastopni parni brojevi

16, 18, 20 itd. Može se pisati kao #x, x + 2, x + 4, # itd

Međutim, nema načina da budete sigurni da prvi broj, #x# je paran, jer bi se uzastopni neparni brojevi pisali i kao:

#x, x + 2, x + 4, # itd

Neka bude prvi parni broj # 2x # jer smo sigurni da je ravnomjerno!

Sljedeći parni broj je # 2x + 2 #

"Zbroj njihovih kvadrata jednak je 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "factorise" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 ili x = 1 "odbaci" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Uzastopni parni brojevi su 2 i 4.

Ček: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#

Zbroj kvadrata dva uzastopna pozitivna broja je 85. Što je manji broj?

Neka je manji broj x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 i 6:. Brojevi su 6 i 7. Vježbe vježbanja: 1. Područje pravokutnika mjeri 72 cm ^ 2. Duljina pravokutnika mjeri dvije centimetre manje od pet puta širine. Perimetar ovog pravokutnika može biti napisan kao A cm, A je pozitivan cijeli broj. Odredite vrijednost A. 2 Zbroj kocki dvaju uzastopnih pozitivnih neparnih brojeva je 2060. Produkt tih dvaju brojeva može se napisati kao B, B je pozitivan cijeli broj. Odredite vrijednost B. Nadam se da ovo pomaže, i sretno!

Zbroj dva uzastopna broja je 77. Razlika polovice manjeg broja i jedna trećina većeg broja je 6. Ako je x manji broj i y veći broj, koje dvije jednadžbe predstavljaju zbroj i razliku od brojevi?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Ako želite znati brojeve možete nastaviti čitati: x = 38 y = 39

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!