Kamen se ispušta iz balona koji se spušta na 14,7 ms ^ -1 kada se balon nalazi na nadmorskoj visini od 49 m. Koliko dugo prije nego kamen padne na tlo?

Odgovor:

# "2 sekunde" #

Obrazloženje:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(kada kamen udari u tlo, visina je nula)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14,7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 #

# "Ovo je kvadratna jednadžba s diskriminantom:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14.7 pm 34.3) /9.8#

# "Moramo uzeti rješenje sa znakom + kao t> 0" #

# => t = 19.6 / 9.8 = 2 #

#h = "visina u metru (m)" #

# h_0 = "početna visina u metru (m)" #

# v_0 = "početna vertikalna brzina u m / s" #

#g = "gravitacijska konstanta = 9,8 m / s²" #

#t = "vrijeme u sekundama" #

Postoji 5 ružičastih balona i 5 plavih balona. Ako se slučajno izaberu dva balona, kakva bi bila vjerojatnost da dobijete ružičasti balon, a zatim plavi balon? Postoji 5 ružičastih balona i 5 plavih balona. Ako su slučajno odabrana dva balona

1/4 Budući da ukupno ima 10 balona, 5 ružičastih i 5 plavih, mogućnost dobivanja ružičastog balona je 5/10 = (1/2), a mogućnost dobivanja plavog balona je 5/10 = (1 / 2) Dakle, da biste vidjeli mogućnost odabira ružičastog balona i plavog balona, pomnožite šanse za oboje: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Zbunjenost na KE? Imam kontradiktoran odgovor za energetski problem. Nije li KE objekta, kada padne s određene visine (40 m), najveća prije nego što padne na tlo?

Da Da, to je točno. Kako padajući predmet pada dalje, on ubrzava i dobiva brzinu. Na najnižoj točki, dobit će maksimalnu brzinu i stoga će imati najveću kinetičku energiju Koji dio niste dobili? Ostavite to u komentarima koje ću objasniti

Lopta se spušta ravno s visine od 12 stopa. Nakon što je udario u tlo, odbija se za 1/3 udaljenosti koju je pao. Koliko daleko će lopta putovati (i gore i dolje) prije nego što se odmori?

Lopta će putovati 24 stope. Ovaj problem zahtijeva razmatranje beskonačnih serija. Razmislite o stvarnom ponašanju lopte: Prvo lopta padne 12 stopa. Zatim se lopta odskoči za 12/3 = 4 noge. Lopta zatim pada 4 noge. Na svakom uzastopnom odbijanju, lopta putuje 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n noge, gdje je n broj odbijanja. Dakle, ako zamislimo da lopta počinje od n = 0, naš odgovor može dobiti iz geometrijske serije: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Zabilježite korekciju -12, to je zato što ako počnemo od n = 0 brojimo 0-og skoka od 12 stopa gore i 12 stopa dolje. U stvarnosti lopta putuje samo pola toga, jer počinje u zrak