Odgovor:
Obrazloženje:
Kritične točke funkcije su gdje je izvedenica funkcije nula ili nedefinirana.
Počinjemo s pronalaženjem izvedenice. To možemo učiniti pomoću pravila o moći:
Funkcija je definirana za sve realne brojeve, tako da nećemo pronaći nikakve kritične točke na taj način, ali možemo riješiti za nule funkcije:
Primjenjujući načelo nultog faktora to vidimo
Što je oblik vrha y = 4t ^ 2-12t + 8?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Oblik vrha daje se kao y = a (x + b) ^ 2 + c, gdje je vrh na (-b, c) Koristi proces dovršavanja kvadrata , y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -boja (plava) (3) t + 2) "" larr uzima faktor 4 y = 4 (t ^ 2 -3t boja (plava) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [boja (plava) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (boja (crvena) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) boja (šumski) (- (3/2) ^ 2 + 2)) y = 4 (boja (crvena) ((t-3/2) ^ 2) boja (zimzelena) (-9/4 +2)) y = 4 (boja (crvena) ((t 3/2) ^ 2) boja (zimzelena) (-1/4)) Sada rasporedite 4 u zagradu. y = boja (crvena) (4 (t-3/2) ^
Kako mogu pronaći derivat 3e ^ (- 12t)?
Možete koristiti pravilo lanca. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 je konstanta, može se držati van: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) - To je mješovita funkcija. Vanjska funkcija je eksponencijalna, a unutarnja je polinom (vrsta): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Izvođenje: Ako je eksponent bio jednostavna varijabla, a ne funkcija, jednostavno bismo razlikovali e ^ x. Međutim, eksponent je funkcija i treba je transformirati. Dopustiti (3e ^ (- 12t)) = y i -12t = z, tada je derivat: (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = (dy) / dz * (dz) / dt Š
Kako pojednostaviti (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r Kako bismo riješili problem, koristimo svojstvo Quotient Powers, što nam omogućuje da poništimo ovlasti ako su dostupne. U ovom slučaju, otkažemo p da bismo dobili "p do šestu moć". R je poništen, jer su podignuti na isti eksponent. I otkazati r da postane samo jedan r.