Što je oblik vrha y = x ^ 2 + 4x + 16?

Odgovor:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Standardni oblik kvadratne jednadžbe je:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Oblik vrha je: # y = (x - h) ^ 2 + k # gdje su (h, k) koordinate vrha.

Za zadanu funkciju #a = 1 #, #b = 4 #, i #c = 16 #.

X-koordinata vrha (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

i odgovarajuća y-koordinata se nalazi zamjenom x = - 2 u jednadžbu:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

koordinate vrha su (- 2, 12) = (h, k)

oblik vrha # y = x ^ 2 + 4x + 16 # je tada:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

ček:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #