Odgovor:
Obrazloženje:
# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.
#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) # gdje su (h, k) koordinate vrha i a je konstanta.
# "ovdje" (h, k) = (8, -1) #
# RArry = a (x-8) ^ 2-1 #
# "pronaći zamjenu" (0, -17) "u jednadžbu" #
# -17-64a-1rArra = -1/4 #
# rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (crveno) "u obliku vrha" # graf {-1/4 (x-8) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
Što je jednadžba parabole s vrhom na (2,3) i fokusom na (6,3)?
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) je jednadžba parabole. Kad god nam je poznat vrh (h, k), poželjno je koristiti oblik vrha parabole: (y - k) 2 = 4a (x - h) za horizontalnu parabolu (x - h) 2 = 4a (y k) za veretičku parabolu + ve kada je fokus iznad vrha (vertikalna parabola) ili kada je fokus desno od vrha (horizontalna parabola) -ve kada je fokus ispod vrha (vertikalna parabola) ili kada je fokus lijevo od vrh (horizontalna parabola) S obzirom na Vertex (2,3) i fokus (6,3) Lako se može uočiti da fokus i vrh leže na istoj horizontalnoj liniji y = 3 Očito je da je os simetrije vodoravna crta (crta) okomito na os y). Također, fokus se n
Što je jednadžba parabole s vrhom u (3,4) i fokusom na (6,4)?
U obliku vrha: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 Budući da se vrh i fokus nalaze na istoj vodoravnoj liniji y = 4, a vrh je na (3, 4), ova parabola se može napisati vrhom obrazac kao: x = a (y-4) ^ 2 + 3 za neke a. To će imati svoj fokus na (3 + 1 / (4a), 4) Dajemo fokus da je fokus na (6, 4), pa: 3 + 1 / (4a) = 6. Oduzmi 3 s obje strane da bi dobio : 1 / (4a) = 3 Pomnožite obje strane pomoću a da biste dobili: 1/4 = 3a Podijelite obje strane s 3 da dobijete: 1/12 = a Dakle jednadžba parabole može biti zapisana u obliku vrha kao: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3
Što je jednadžba parabole s vrhom (0, 0) i directrix y = 12?
X ^ 2--48y. Vidi grafikon. Tangenta na vrh V (0, 0) je paralelna s directrix y = 12, pa je njezina jednadžba y = 0, a os parabole je y-os darr. Veličina parabole a = udaljenost V od directrix = 12. I tako, jednadžba parabole je x ^ 2 = -4ay = -48y. graf {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 [-40, 40, -20, 20]}