Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (-3, 6) i prolazi kroz točku (1,9)?

Odgovor:

#f (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 #

Obrazloženje:

Parabola # F # je napisano kao # ax ^ 2 + bx + c # tako da #a! = 0 #.

Prvo od svega, znamo da ovaj parabol ima vrh # x = -3 # tako #f '(- 3) = 0 #, Već nam daje # B # u funkciji # S #.

#f '(x) = 2ax + b # tako #f '(- 3) = 0 iff -6a + b = 0 ako je b = 6a #

Sada se moramo nositi s dva nepoznata parametra, # S # i # C #, Da bismo ih pronašli, moramo riješiti sljedeći linearni sustav:

# 6 = 9a-18a + c; 9 = a + 6a + c ako je 6 = -9a + c; 9 = 7a + c #

Sada oduzimamo prvi red na drugi u drugom retku:

# 6 = -9a + c; 3 = 16a # tako da to sada znamo #a = 3/16 #.

Zamjenjujemo # S # po svojoj vrijednosti u 1. jednadžbi:

# 6 = -9a + c ako je c = 6 + 9 * (3/16) ako je c = 123/16 # i #b = 6a ako je b = 9/8 #.