Koji je zbroj dva realna rješenja za x + 4 = sqrt (13x + 30)?

Odgovor:

Zbroj dvaju realnih rješenja jednak je #5#.

# (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 #

# x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 #

# x ^ 2 -5x - 14 = 0 #

# (x - 7) (x + 2) = 0 #

#x = 7 i -2 #

ČEK:

# 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) #

# 11 = sqrt (121) #

#x = 7 -> boja (zelena) ("istina") #

ČEK:

# -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) #

# 2 = sqrt (4) #

#x = -2 -> boja (zelena) ("istina") #

Dakle, oba rješenja su pravedna. Sada možemo odrediti skup rješenja i pronaći zbroj dvaju realnih rješenja.

SET RJEŠENJA: #{-2, 7}#

Iznos #= -2 + 7 = 5#