Što je jednadžba linije tangenta na graf y = cos (2x) na x = pi / 4?

Odgovor:

# Y = -2 x + pi / 2 #

Obrazloženje:

Pronaći jednadžbu tangentne linije na krivulju # Y = cos (2 x) * na # X = pi / 4 #, počnite uzimanjem izvedenice od # Y # (koristite pravilo lanca).

#Y '= - 2sin (2x) #

Sada uključite vrijednost za #x# u # Y '#:

# -2sin (2x pi / 4) = - 2 #

To je nagib tangente na # X = pi / 4 #.

Da bismo pronašli jednadžbu tangente, trebamo vrijednost za # Y #, Jednostavno priključite svoj #x# vrijednost u izvornu jednadžbu za # Y #.

# Y = cos (2 * pi / 4) *

# Y = 0 #

Sada koristite oblik nagiba točke da biste pronašli jednadžbu tangentne linije:

# Y-y_0 = m (x-x_0) #

Gdje # Y_0 = 0 #, # M = -2 # i # X_0 = pi / 4 #.

To nam daje:

# Y = 2 (x-pi / 4) *

pojednostavljivanje, # Y = -2 x + pi / 2 #

Nadam se da pomaže!

graf {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}