Odgovor:
Vidi objašnjenje.
Obrazloženje:
Svi podskupovi realnih brojeva stvoreni su kako bi proširili matematičke operacije koje možemo izvršiti na njima.
Prvi set je bio prirodni brojevi (
U ovom skupu može se izvršiti samo zbrajanje i množenje.
Da bi oduzimanje bilo moguće, ljudi su morali izmisliti negativne brojeve i proširiti prirodne brojeve cjelobrojni brojevi (
U ovom skupu bilo je moguće umnožavanje, zbrajanje i oduzimanje, ali se ne mogu obaviti neki odjeli.
Kako bi se raspon proširio na sve 4 osnovne operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje), ovaj skup je morao biti proširen na skup racionalni brojevi (
Ali čak iu ovom skupu brojeva nisu bile moguće sve operacije.
Ako pokušamo izračunati hipotenuuzu jednakokračnog pravokutnog trokuta, čije katete imaju duljinu
Ako dodamo racionalne i iracionalne brojeve, dobivamo cijeli skup stvarni brojevi (
Kakvo je značenje različitih skupova brojeva kao što su stvarni, racionalni, iracionalni itd.?
Nekoliko misli ... Postoji mnogo toga što se ovdje može reći, ali evo nekoliko misli ... Što je broj? Ako želimo moći razmišljati o brojevima i stvarima koje mjere ili pružaju jezik za izražavanje, onda su nam potrebni čvrsti temelji. Možemo početi od cijelih brojeva: 0, 1, 2, 3, 4, ... Kada želimo izraziti više stvari, nailazimo i na potrebu za negativnim brojevima, pa širimo našu ideju brojeva na cijele brojeve: 0 , + -1, + -2, + -3, + -4, ... Kada želimo podijeliti bilo koji broj bilo kojim ne-nultim brojem, proširujemo našu ideju brojeva na racionalne brojeve p / q gdje je p, q su cijeli brojevi i q! = 0. Tada nailazim
Koji podskup realnog broja pripadaju sljedećim realnim brojevima: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? prirodni brojevi prirodni brojevi iracionalni brojevi racionalni brojevi tahaankkksss! <3?
Svi identificirani brojevi su Rational; mogu se izraziti kao frakcija koja uključuje (samo) 2 cijela broja, ali se ne mogu izraziti kao pojedinačni brojevi
Zašto postoje iracionalni brojevi? + Primjer
Iako uobičajena osoba može naći mnoge stvari u matematici kao neshvatljive ili teško razumljive, one postoje u nekom obliku i služe svrsi razumijevanja prirode. Čini se da pitanjem "zašto postoje iracionalni brojevi ?, upitnik znači da li u prirodi postoje iracionalni brojevi. Nemamo sumnji u vezi prirodnih brojeva, jer se objekti broje u prirodnim brojevima i kao takvi se smatraju prirodnim brojevima. Razumijemo što se podrazumijeva pod 1/2 kruha, 3/8 pizze i tako dalje. Dakle, možda nema nikakvih problema s frakcijama. Jedan primjer je sqrt2 i razumijemo sqrt2 kao što je duljina dijagonale jedinice kvadrata.Također