Napišite broj između 0 i 20 koji ima dva faktora?

Odgovor:

#{6, 10, 14, 15}# su svi prirodni brojevi #<=20# koji imaju dva i samo dva faktora veća od 1.

Obrazloženje:

Neka "okrugla pravila":

Prvo, tražimo prirodne brojeve #<=20# koji imaju dva i samo dva faktora.

Secord. možemo isključiti #1# (budući da svaki broj ima faktor #1#)

Treće, možemo isključiti #0# jer to nije prirodni broj.

Sada moramo razmotriti prve prave brojeve:

#2, 3, 5, 7, 11, ….#

Budući da prosti brojevi nemaju druge faktore osim njih samih i 1. možemo formirati proizvode parova prostog broja znajući da proizvod neće imati drugih čimbenika.

Uzmi 2 kao prvi par: # 2xx3 = 6, 2xx5 = 10, 2xx7 = 14 #

sve primes #> 7xx2 # prinos proizvoda #>20#

Uzmi 3 kao prvi par:

# 3xx5 = 15 #

sve primes #> 5xx3 # prinos proizvoda #>20#

Kombinirajući ove rezultate, svi prirodni brojevi #<=20# koji imaju dva i samo dva faktora veća od 1 #{6, 10, 14, 15}#

Central Ohio Ski i Board Club ima 150 članova. Ima 34 muškaraca više nego žena. Neka je x broj muškaraca, a y broj žena. Napišite jednadžbu, u smislu x i y, koja pokazuje TOTAL broj članova. Pomozi mi?

Pogledajte postupak rješavanja ispod Budući da nam je rečeno da ima 150 članova i da ima x muškaraca i y žena možemo napisati jednadžbu za ukupan broj članova, u smislu x i y kao: x + y = 150 Međutim, mi smo Također su rekli da je 34 muškaraca više nego žena. Stoga možemo pisati: x = y + 34 Ako ste željeli saznati koliko je članova muškaraca i koliko je žena, možete zamijeniti (y + 34) za x u prvoj jednadžbi i riješiti za y.

Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?

Prvi broj je 5, a drugi -2. Neka je x prvi broj, a y drugi. Tada imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, eliminacijom: Prvo, eliminirajući x oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a zatim taj rezultat vraćamo natrag u prvu jednadžbu, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prvi broj 5, a drugi je -2. Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.

Moj broj je višestruki od 5 i manji je od 50. Moj broj je višestruki od 3. Moj broj ima točno 8 čimbenika. Koji je moj broj?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Pod pretpostavkom da je vaš broj pozitivan broj: brojevi manji od 50 koji su višestruki od 5 su: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Od tih, jedini koji su višestruki od 3 su: 15, 30, 45 Čimbenici svakog od njih su: 15: 1, 3. 5, 15 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45: 1 , 3, 5, 9, 15, 45 Vaš broj je 30