Vaš je problem # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # i pokušavate pronaći njezine čimbenike. Pokušajte faktorizirati 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # čini trik za smanjenje veličine brojeva i moći. Zatim biste trebali pogledati da li se trinomij koji se nalazi unutar zagrada može dalje faktorizirati. # 3x (2x + 1) (2 x + 1) # razbija kvadratni polinom na dva linearna faktora, što je još jedan cilj faktoringa. Budući da se 2x + 1 ponavlja kao faktor, obično ga pišemo s eksponentom: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Ponekad je faktoring način rješavanja jednadžbe kao što je vaša ako je postavljena = 0. Faktoring vam omogućuje da koristite svojstvo Zero Product kako biste pronašli ta rješenja. Postavite svaki faktor = 0 i riješite: # 3x = 0 # tako da je x = 0 ili # (2x + 1) = 0 # tako da je 2x = -1 i onda x = #-1/2#.
U drugim slučajevima, faktoring nam može pomoći pri grafičkoj funkciji y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # ponovno pomažući u pronalaženju nula ili x-presretaka. Oni bi bili (0,0) i #(-1/2,0)#, To može biti korisna informacija za pokretanje ove funkcije!
