Što je točka-nagib oblika od tri linije koje prolaze kroz (1, -2), (5, -6), i (0,0)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Najprije recimo tri točke.

# S # je #(1, -2)#; # B # je #(5, -6)#; # C # je #(0,0)#

Prvo, pronađimo nagib svake linije. Nagib se može pronaći pomoću formule: #m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # M # je nagib i (#color (plava) (x_1, y_1) #) i (#color (crveno) (x_2, y_2) #) su dvije točke na crti.

Nagib A-B:

#m_ (AB) = (boja (crvena) (- 6) - boja (plava) (- 2)) / (boja (crvena) (5) - boja (plava) (1)) = (boja (crvena) (-6) + boja (plava) (2)) / (boja (crvena) (5) - boja (plava) (1)) = -4/4 = -1 #

Nagib A-C:

#m_ (AC) = (boja (crvena) (0) - boja (plava) (- 2)) / (boja (crvena) (0) - boja (plava) (1)) = (boja (crvena) (0)) + boja (plava) (2)) / (boja (crvena) (0) - boja (plava) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Nagib B-C:

#m_ (AB) = (boja (crvena) (0) - boja (plava) (- 6)) / (boja (crvena) (0) - boja (plava) (5)) = (boja (crvena) (0)) + boja (plava) (6)) / (boja (crvena) (0) - boja (plava) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

Točkasti oblik linearne jednadžbe je: # (y - boja (plava) (y_1)) = boja (crvena) (m) (x - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # je točka na liniji i #COLOR (crveno) (m) * je nagib.

Možemo zamijeniti svaku od izračunatih padina i jednu točku iz svake linije kako bismo napisali jednadžbu u obliku točke-nagiba:

Red A-B:

# (y - boja (plava) (- 2)) = boja (crvena) (- 1) (x - boja (plava) (1)) #

# (y + boja (plava) (2)) = boja (crvena) (- 1) (x - boja (plava) (1)) #

Ili

# (y + boja (plava) (2)) = boja (crvena) (-) (x - boja (plava) (1)) #

Red A-C:

# (y - boja (plava) (- 2)) = boja (crvena) (- 2) (x - boja (plava) (1)) #

# (y + boja (plava) (2)) = boja (crvena) (- 2) (x - boja (plava) (1)) #

Linija B-C:

# (y - boja (plava) (- 6)) = boja (crvena) (- 6/5) (x - boja (plava) (5)) #

# (y + boja (plava) (6)) = boja (crvena) (- 6/5) (x - boja (plava) (5)) #

Što su sve obitelji linija koje prolaze kroz točku (0, –1)?

M = (y + 1) / (x-0) boja (smeđa) ("Pod pretpostavkom da se pitanje odnosi samo na grafove tipa ravne linije (jednadžba).") Moj bi beskonačan broj jednadžbi jer postoji beskonačno brojno različitih padina. Neka je m gradijent (nagib) Neka zadana točka bude točka 1 P_1 -> (x_1, y_1) Neka svaka točka i bude P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0)

Koje su jednadžbe vertikalnih i horizontalnih linija koje prolaze kroz točku (-4, -3)?

X + 4 = 0 "" Vertikalna linija y + 3 = 0 "" Horizontalna linija y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Horizontalna linija Razmotrimo dvije zadane točke na okomitoj liniji Neka (x_2, y_2) = (- 4, 9) i Neka (x_1, y_1) = (- 4, 7) Korištenjem oblika s dvije točke y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2) -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Vertikalna linija Bog blagoslovi .... Nadam se da je objašnjenje korisno.

Gregory je nacrtao pravokutnik ABCD na koordinatnoj ravnini. Točka A je na (0,0). Točka B je na (9,0). Točka C je na (9, -9). Točka D je na (0, -9). Pronaći dužinu CD-a sa strane?

Bočni CD = 9 jedinica Ako zanemarimo y koordinate (drugu vrijednost u svakoj točki), lako je reći da, budući da se bočni CD počinje na x = 9, a završava na x = 0, apsolutna vrijednost je 9: | 0 - 9 | = 9 Zapamtite da su rješenja apsolutnih vrijednosti uvijek pozitivna Ako ne razumijete zašto je to tako, također možete koristiti formulu udaljenosti: P_ "1" (9, -9) i P_ "2" (0, -9) ) U sljedećoj jednadžbi, P_ "1" je C i P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqr