Koja je udaljenost između (2, -1) i (-1, -5) na koordinatnoj ravnini?

Odgovor:

Udaljenost između točaka je #5#

Obrazloženje:

Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je:

#color (crveno) (d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2)) #

Zamjena naših točaka u formulu daje L

#d = sqrt ((- 1 - 2) ^ 2 + (-5 - -1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 3) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (9 + 16) #

#d = sqrt (25) #

#d = 5 #

Koja je udaljenost između (–3,1) i (2,4) na koordinatnoj ravnini?

Vidi objašnjenje. Ako se daju 2 boda: A = (x_A, y_A) # i B = (x_B, y_B) onda za izračunavanje udaljenosti između točaka koristite formulu: | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + ( y_B-y_A) ^ 2) U primjeru imamo: | AB | = sqrt ((2 - (- 3)) ^ 2+ (4-1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (34) Odgovor: Udaljenost između točaka je sqrt (34) #

Koja je udaljenost između točaka (6, 9) i (6, - 9) na koordinatnoj ravnini?

18 S obzirom na dvije točke P_1 = (x_1, y_1) i P_2 = (x_2, y_2), imate četiri mogućnosti: P_1 = P_2. U ovom slučaju, udaljenost je očito 0. x_1 = x_2, ali y_1 ne y_2. U tom slučaju, dvije točke su vertikalno poravnate, a njihova udaljenost je razlika između y koordinata: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, ali x_1 ne x_2. U tom slučaju dvije točke su horizontalno poravnate, a njihova udaljenost je razlika između x koordinata: d = | x_1-x_2 |. x_1 ne x_2 i y_1 ne y_2. U ovom slučaju, segment koji povezuje P_1 i P_2 je hipotenuza pravog trokuta čije su noge razlika između x i y koordinata, tako da Pythagoras ima d = sqrt ((x_1-x_2)

Koja je udaljenost u standardnoj (x, y) koordinatnoj ravnini između točaka (1,0) i (0,5)?

5,38 d ^ 2 = (x_2 x_1) ^ 2 + (y_2 y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrt ^ 2 = sqrt29 = d ~ ~ 5,38