Odgovor:
Obrazloženje:
Dane su dvije točke
-
# P_1 = P_2 # , U ovom slučaju, udaljenost je očito#0# . -
# X_1 = x_2 # , ali# y_1 , U tom slučaju, dvije točke su vertikalno poravnate, a njihova udaljenost je razlika između# Y # koordinate:#d = | y_1-y_2 | # . -
# Y_1 = y_2 # , ali# x_1 , U ovom slučaju, dvije točke su horizontalno poravnate, a njihova udaljenost je razlika između#x# koordinate:#d = | x_1-x_2 | # . -
# x_1 i# y_1 , U ovom slučaju, segment se spaja# P_1 # i# P_2 # je hipotenuza pravog trokuta čije su noge razlika između#x# i# Y # koordinate, tako da imamo Pitagoru
Imajte na umu da ova posljednja formula pokriva i sve prethodne slučajeve, iako to nije najneposredniji.
Dakle, u vašem slučaju, možemo koristiti drugu točku za izračunavanje
Neka su (2, 1) i (10, 4) koordinate točaka A i B na koordinatnoj ravnini. Kolika je udaljenost u jedinicama od točke A do točke B?
"distance" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 jedinice Dano: A (2, 1), B (10, 4). Pronađite udaljenost od A do B. Koristite formulu udaljenosti: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Kolika je udaljenost između točaka (2, 1) i (14, 6) na koordinatnoj ravnini?
U nastavku pogledajte postupak rješavanja: Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je: d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2) Zamjena vrijednosti iz točaka u zadatku daje: d = sqrt ((boja (crvena) (14) - boja (plava) (2)) ^ 2 + (boja (crvena) ) (6) - boja (plava) (1)) ^ 2) d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13
Koja je udaljenost u standardnoj (x, y) koordinatnoj ravnini između točaka (1,0) i (0,5)?
5,38 d ^ 2 = (x_2 x_1) ^ 2 + (y_2 y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrt ^ 2 = sqrt29 = d ~ ~ 5,38