Odgovor:
# x = 1 # i # Y = -1 #
Obrazloženje:
prikazati ispod
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
stavi 1 u 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5
# 2x + 12x + = 9 -5 #
# 14x = -14 #
# x = 1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Odgovor:
Kroz zamjenu ili eliminaciju možemo to odrediti # x = 1 # i # Y = -1 #.
Obrazloženje:
Postoje dva načina za rješavanje algebarskih problema #x# i # Y #.
Metoda 1: Zamjena
Ovom metodom rješavamo varijablu u jednoj jednadžbi i uključujemo je u drugu. U ovom slučaju već znamo vrijednost # Y # u prvoj jednadžbi. Stoga je možemo zamijeniti # Y # u drugoj jednadžbi i riješiti za #x#.
# Y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + = 9 -5 #
# 14x = -14 #
# x = 1 #
Sada, samo trebamo uključiti #x# natrag u jednu od jednadžbi za rješavanje # Y #, Možemo koristiti prvu jednadžbu jer # Y # već je izoliran, ali oba će dati isti odgovor.
# Y = 4 (1) + 3) *
# Y = 3 + -4 #
# Y = -1 #
Stoga, #x# je #-1# i # Y # je #-1#.
Metoda 2: Eliminacija
Kroz ovu metodu, jednadžbe su oduzete tako da je jedna od varijabli eliminirana. Da bismo to učinili, moramo izolirati konstantni broj. Drugim riječima, stavljamo #x# i # Y # na istoj strani, kao u drugoj jednadžbi.
# Y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3-4 x-y #
Jednadžbe su sada u istom obliku. Međutim, da bismo uklonili jednu od varijabli, moramo dobiti #0# kada se jednadžbe oduzmu. To znači da moramo imati iste koeficijente na varijabli. Za ovaj primjer riješimo za #x#, U prvoj jednadžbi, #x# ima koeficijent od #4#, Dakle, trebamo #x# u drugoj jednadžbi da imaju isti koeficijent. Jer #4# je #2# puta njegov trenutni koeficijent #2#, trebamo pomnožiti cijelu jednadžbu s #2# tako da ostaje ekvivalentan.
# 2 (2 x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Zatim možemo oduzeti dvije jednadžbe.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# Y = -1 #
Kao i kod prve metode, tu vrijednost vraćamo natrag na traženje #x#.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1-x #
Stoga, #x# je #-1# i # Y # je #-1#.
