Odgovor:
# ^ 7R 2-14R + 10 # ima diskriminaciju #Delta = -84 <0 #.
Tako # ^ 7R 2-14R + 10 = 0 # nema stvarnih rješenja.
Ima dva različita složena rješenja.
Obrazloženje:
# ^ 7R 2-14R + 10 # je forme # Ar ^ 2 + + Br C # s # A = 7 #, # B = -14 # i # C = 10 #.
Ovo je diskriminantno #Delta# daje se formulom:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Od #Delta <0 # jednadžbi # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # nema pravih korijena. Ima par složenih korijena koji su složeni konjugati jednoga drugoga.
Mogući slučajevi su:
#Delta> 0 # Kvadratna jednadžba ima dva različita stvarna korijena. Ako #Delta# je savršeni kvadrat (i koeficijenti kvadratnog su racionalni), onda su ti korijeni također racionalni.
#Delta = 0 # Kvadratna jednadžba ima jedan ponovljeni pravi korijen.
#Delta <0 # Kvadratna jednadžba nema stvarnih korijena. Ima par različitih složenih korijena koji su složeni konjugati jednoga drugoga.
