Što je (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?

Što je (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?
Anonim

Odgovor:

# (X ^ 3 + 2 + 4x ^ 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) *

Obrazloženje:

Izrada #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # mi to znamo # x = -2 # je korijen ove jednadžbe jer #F (-2) = 0 #, Tako #f (x) = q (x) (x + 2) #, Sada poziram #Q (x) = x ^ 2 + bx + c # i izjednačavanje #F (x) Q (x) (x + 2) = 0 # imamo:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #, Taj odnos mora biti nula za sve #x# tako dobivamo: #Q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #