Odgovor:
Obrazloženje:
Već imate modul izoliran na jednoj strani nejednakosti, tako da ne morate brinuti o tome.
Po definiciji, apsolutna vrijednost bilo kojeg pravog broja će biti Uvijek budi pozitivan, bez obzira na znak navedenog broja.
To znači da morate uzeti u obzir dva scenarija, jedan u kojem
# x-4> = 0 podrazumijeva | x-4 | = x-4 #
Nejednakost postaje
#x - 4> 3 podrazumijeva x> 7 #
# x-4 <0 podrazumijeva | x-4 | = - (x-4) #
Ovaj put dobivate
# - (x-4)> 3 #
# -x + 4> 3 #
# -x> -1 podrazumijeva x <1 #
To znači da će vaše rješenje postavljeno za ovu apsolutnu vrijednost uključiti svaku vrijednost
#x u (-oo, 1) uu (7, + oo) #
Za svaku vrijednost
Što je pravi broj i možete li objasniti zašto nejednakost x <2 ili x> 1 ima svaki realni broj kao rješenje?
Prvo ćemo obraditi drugi dio: koje vrijednosti x moraju biti uključene ako x <2 ili x> 1? Razmotrimo dva slučaja: Slučaj 1: x <2 x mora biti uključen Slučaj 2: x> = 2 ako je x> = 2, a zatim x> 1 i stoga mora biti uključen Imajte na umu da bi rezultati bili sasvim različiti ako je uvjet x <2 i x> 1 Jedan od načina razmišljanja o stvarnim brojevima je misliti o njima kao o udaljenosti, usporedivoj mjeri duljine. Brojevi se mogu smatrati proširenom skupom skupova: Prirodni brojevi (ili brojevi brojeva): 1, 2, 3, 4, ... Prirodni brojevi i nulti brojevi: prirodni brojevi, nula i negativna verzija prirodn
Što je rješenje za nejednakost 2 <2 (x + 4) <18?
-3 <x <5 Navedena boja (bijela) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 rArrcolor (bijela) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 Stvari koje možete učiniti s izrazima u nejednakost koja održava nejednakost: dodajte istu količinu svakoj ekspresiji Oduzmite istu količinu iz svake ekspresije Podijelite svaki izraz na isti iznos pod uvjetom da je količina veća od nula Pomnožite svaki izraz za isti iznos pod uvjetom da je količina veća od nule 2 < 2 (x + 4) <18boja (bijela) ("XXX") rArrcolor (bijela) ("XXX") 2 <2x + 8 <18 S obzirom na gornja pravila, možemo oduzeti 8 od svakog
Što je rješenje za nejednakost abs (2x-1) <9?
X> -4 i x <5 -4 <x <5 Pri rješavanju nejednakosti s apsolutnom vrijednošću doista imamo dvije nejednakosti 2x-1 <9 i - (2x-1) <9 Rješavajući svaku od njih kako slijedi 2x-1 <9 2x <10 x <5 Sada za sljedeći - (2x-1) <9 2x-1> -9 Dijeljenje s negativnim okretima znak nejednakosti 2x> -8 x> -4