Odgovor:
Obrazloženje:
Prilikom rješavanja nejednakosti s apsolutnom vrijednošću doista imamo
dvije nejednakosti
Rješavanje svakog od njih kako slijedi
Sada za sljedeću
Što je pravi broj i možete li objasniti zašto nejednakost x <2 ili x> 1 ima svaki realni broj kao rješenje?
Prvo ćemo obraditi drugi dio: koje vrijednosti x moraju biti uključene ako x <2 ili x> 1? Razmotrimo dva slučaja: Slučaj 1: x <2 x mora biti uključen Slučaj 2: x> = 2 ako je x> = 2, a zatim x> 1 i stoga mora biti uključen Imajte na umu da bi rezultati bili sasvim različiti ako je uvjet x <2 i x> 1 Jedan od načina razmišljanja o stvarnim brojevima je misliti o njima kao o udaljenosti, usporedivoj mjeri duljine. Brojevi se mogu smatrati proširenom skupom skupova: Prirodni brojevi (ili brojevi brojeva): 1, 2, 3, 4, ... Prirodni brojevi i nulti brojevi: prirodni brojevi, nula i negativna verzija prirodn
Što je rješenje za nejednakost 2 <2 (x + 4) <18?
-3 <x <5 Navedena boja (bijela) ("XXXX") 2 <2 (x + 4) <18 rArrcolor (bijela) ("XXXXXXXXXXXXXXX") 2 <2x + 8 <18 Stvari koje možete učiniti s izrazima u nejednakost koja održava nejednakost: dodajte istu količinu svakoj ekspresiji Oduzmite istu količinu iz svake ekspresije Podijelite svaki izraz na isti iznos pod uvjetom da je količina veća od nula Pomnožite svaki izraz za isti iznos pod uvjetom da je količina veća od nule 2 < 2 (x + 4) <18boja (bijela) ("XXX") rArrcolor (bijela) ("XXX") 2 <2x + 8 <18 S obzirom na gornja pravila, možemo oduzeti 8 od svakog
Što je rješenje za nejednakost abs (x-4)> 3?
X in (-oo, 1) uu (7, + oo) Već imate modul izoliran na jednoj strani nejednakosti, tako da ne morate brinuti o tome. Prema definiciji, apsolutna vrijednost bilo kojeg pravog broja uvijek će biti pozitivna, bez obzira na znak navedenog broja. To znači da morate uzeti u obzir dva scenarija, jedan u kojem je x-4> 0 i jedan kada x-4 <0. x-4> = 0 podrazumijeva | x-4 | = x-4 Nejednakost postaje x - 4> 3 podrazumijeva x> 7 x-4 <0 podrazumijeva | x-4 | = - (x-4) Ovaj put dobivate - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 podrazumijeva x <1 To znači da će vaše rješenje postaviti za ovu apsolutnu vrijednost euqation