Što je os simetrije i vrh za grafikon y = -x ^ 2 + 6x - 2?

Odgovor:

Vetex je na #(3, 7)# i os simetrije je # x = 3; #

Obrazloženje:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 ili y = - (x ^ 2-6x) - 2 # ili

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # ili

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #, To je oblik jednadžbe

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # biti vrh, ovdje # h = 3, k = 7 #

Stoga je vetex na # (h, k) ili (3, 7) #

Os simetrije je # x = h ili x = 3; #

graf {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Odgovor:

# x = 3 "i" (3,7) #

Obrazloženje:

# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) #

# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #

# "je množitelj" #

# • "ako" a> 0 "tada se otvara grafikon" #

# • "ako se" a <0 "zatim otvori grafikon" #

# "izraziti y u obliku vrha koristeći metodu" boja (plava) "dovršavanje kvadrata" #

# • "koeficijent" x ^ 2 "izraz mora biti 1" #

# RArry = 1 (x ^ 2-6x + 2) *

# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (crveno) (+ 9) boja (crvena) (- 9) + 2) *

#color (bijelo) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (crveno) "u obliku vrha" #

#rArrcolor (magenta) "vrh" = (3,7) #

# "jer je" a <0 "pa je parabola okomita i otvara se" # #

# "os simetrije je okomita i prolazi kroz" #

# "vrh s jednadžbom" x = 3 #

graf {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}