Način na koji bih odgovorio na ovo je prvo pojednostavljenje denominatora na dnu, kao što je potrebno. Da bih to učinio, umnožio bih se # 1 / sqrt2 # do 16 do # 16 / sqrt32 #, Ja bih se umnožio # 3 / sqrt8 # do 4 da biste dobili # 12 / sqrt32 #, To vas ostavlja # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #, Odavde ih možemo dodati i dobiti # 34 / sqrt32 #, To možemo još više pojednostaviti dijeljenjem na dva # 17 / sqrt16 # ovo je jednako pojednostavljeno kao ova jednadžba.
Odgovor:
# 2sqrt2 #
Obrazloženje:
Prvo nam treba zajednički nazivnik. U ovom slučaju, koristit ćemo # Sqrt32 #.
Pretvoriti # 1 / sqrt2 # tako da ga pomnožimo s # Sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Moramo se i obratiti # 3 / sqrt8 # množenjem s ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
To nam ostavlja jednostavnu jednadžbu:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Sada pojednostavljamo brojnike i dovršavamo jednadžbu.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
To možemo i pojednostavniti.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Ako je potrebno, to se može racionalizirati.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
