Broj nogometaša je 4 puta veći od broja košarkaša, a broj igrača bejzbola je 9 više od košarkaša. Ako je ukupan broj igrača 93 i svaki igra samo jedan sport, koliko ih ima u svakoj ekipi?

Odgovor:

#56# nogometaši

#14# košarkaši

#23# bejzbol igrači

Obrazloženje:

Definirati:

#color (bijelo) ("XXX") f: #broj nogometaša

#color (bijelo) ("XXX") b: #broj košarkaša

#color (bijelo) ("XXX") d: #broj bejzbol igrača

Rečeno nam je:

1#COLOR (bijeli) ("XXX" boja (crvena) (f = 4b) #

2#COLOR (bijeli) ("XXX") u boji (plava), (d-b + 9) *

3#COLOR (bijeli) ("XXX") r + b + d = 93 #

Zamjena (od 1) #COLOR (crveno) (4b) # za #COLOR (crveno) (f) # i (iz 2) #COLOR (plava) (b + 9) * za #COLOR (plava) (d) # u 3

4# boja (bijela) ("XXX") boja (crvena) (4b) + b + boja (plava) (b + 9) = 93 #

pojednostavljivanje

5#color (bijelo) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#COLOR (bijeli) ("XXX") 6b = 84 #

7#COLOR (bijeli) ("XXX") b = 14 #

Uvrštavanjem #14# za # B # u 2

8#color (bijelo) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Uvrštavanjem #14# za # B # u 1

9#color (bijelo) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Odgovor:

56 nogometaša, 14 košarkaša i 23 bejzbol igrača.

Obrazloženje:

Neka broj nogometaša bude x

Neka broj košarkaša bude y

Neka broj bejzbol igrača bude z

Sada napišite sve rečenice u algebarskom obliku u smislu x, y i z. Tako ćemo dobiti:

# x = 4y #

# Z = y + 9 #

# X + y + z = 93 #

Sada možemo zamijeniti i x i z (koje imamo u smislu y) u posljednju jednadžbu i onda riješiti za y. To donosi

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#tako 6y = 84 => y = 14 # i tako ima 14 košarkaša.

Sada zamijenite vrijednost y natrag u prve 1 jednadžbe kako biste odredili x i z.

#tako x = 4xx14 = 56 i z = 14 + 9 = 23 #

To znači da je tada 56 nogometaša i 23 bejzbol igrača.