Pronaći jednadžbu tangente na krivulju u točki koja odgovara danoj vrijednosti parametra?

Odgovor:

# Y = 24x 40 #

Obrazloženje:

dan # X = f (t) # i # Y = g (t) #, možemo generalizirati tangentnu jednadžbu kao

# Y = (g '(t)) / (f (t)) x + (g (t) f (t) ((g' (t)) / (f (t)))) *

# Dy / dx = dy / dt * dt / dx = (2'-2) + (2sqrtt) = 4 (t-1) # sqrtt

# T = 4 # daje nam:

# Dy / dx = 4 (4-1) sqrt4 = 24 #

#F (4) = sqrt4-2 #

#G (4) = 4 ^ 2-2 (4) = 8 #

# 8 = 2 (24) + C #

# C = 8-48 = -40 #

# Y = 24x 40 #

Linija (k-2) y = 3x zadovoljava krivulju xy = 1 -x na dvije različite točke, Nađi skup vrijednosti k. Navedite i vrijednosti k ako je linija tangenta na krivulju. Kako ga pronaći?

Jednadžba crte može se prepisati kao ((k-2) y) / 3 = x Zamjena vrijednosti x u jednadžbi krivulje, (((k-2) y) / 3) y = 1- ( (k-2) y) / 3 neka je k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / 3 y ^ 2a + ya-3 = 0 Budući da se linija siječe na dvije različite točke, diskriminantna gornje jednadžbe mora biti veća od nule. D = a ^ 2-4 (-3) (a)> 0 a [a + 12]> 0 Raspon a izlazi da bude, a u (-oo, -12) uu (0, oo) stoga, (k-2) u (-oo, -12) uu (2, oo) Dodavanje 2 na obje strane, k u (-oo, -10), (2, oo) Ako linija mora biti tangenta, diskriminant mora biti nula, jer samo dodiruje krivulju u jednoj točki, a [a + 12] = 0 (k-2) [k-2 + 12] = 0 D

U standardnoj normalnoj distribuciji, koja vrijednost z odgovara 17% podataka između srednje vrijednosti i vrijednosti z?

0.44

Odredite jednadžbu tangente za krivulju koju definira (2x ^ 4) (4y ^ 4) + 6x ^ 3 + 7y ^ 2 = 2703 u točki (2, -3)?

Točka (2, -3) ne leži na zadanoj krivulji. U zadanu jednadžbu stavimo koordinate (2, -3): LHS = 2 (16) (4) (81) +6 (8) +7 (9) t Točka (2, -3) ne leži na zadanoj krivulji. T