Odgovor:
Točka #(2,-3)# se ne ležati na zadanoj krivulji.
Obrazloženje:
Stavi koordinate #(2,-3)# u zadanu jednadžbu dobivamo:
# LHS = 2 (16) (4) (81) +6 (8) +7 (9) #
# = 10368 +48+63#
# = 10479#
# != 2703 #
Dakle, poanta #(2,-3)# se ne ležati na zadanoj krivulji.
Odgovor:
#Y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# Y = -1.5x-0,0013 #
Obrazloženje:
Prvo, uzmemo # D / dx # svakog termina.
# D / dx 8x ^ 4y ^ 4 + d / dx 6x ^ 3 + d / dx 7y ^ 2 = d / dx 2703 #
# 8y ^ 4d / dx x ^ 4 + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7y ^ 2 = 0 #
# 8y ^ 4 (4x ^ 3) + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7y ^ 2 = 0 #
# 32y ^ 4x ^ 3 ^ + 8x 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7y ^ 2 = 0 #
Pravilo lanca nam daje:
# D / = dx dy / dx x d / dy #
# 32y ^ 4x ^ 3 + 8x ^ 4dy / dx d / dy y ^ 4 + 18x ^ 2 + dy / dx d / dy 7y ^ 2 = 0 #
# 32y ^ 3x ^ 3 + dy / dx 8x ^ 4 (R4y ^ 3) + 18x ^ 2 + dy / dx 14y = 0 #
# Dy / dx 32y ^ 3x ^ 4 + 14y = - (18x ^ 2 + 32y ^ 4x ^ 3) *
# Dy / dx = - (18x ^ 2 + 32y ^ 4x ^ 3) / (32y ^ 3x ^ 4 + 14y) #
Sada ćemo ući # X = 2 #, # Y = -3 #
# Dy / dx = - (18 (2) ^ 2 + 32 (-3) ^ 4 (2) ^ 3) / (32 (-3) ^ 3 (2) ^ 4 + 14 (-3)) *
#COLOR (bijeli) (dy / dx) = - 3468/2311 # (konvertirat će se kasnije)
Jednadžba tangenta je # Y = x + C #
# -3 = 2 (-3468/2311) + C #
# c = -3-2 (-3468/2311) = 3/2311 #
#Y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# Y = -1.5x-0,0013 #
