Što je kvadratna jednadžba koja sadrži (5, 2) i vrh (1, –2)?

Vertex obrazac

# Y = a (X = H) ^ 2 + k #, gdje # (H, k) # je vrh.

Po Vertex obrascu sa # (H, k) = (1, -2) #, imamo

# Y = a (x-1), 2-2 ^ #

Uključivanjem # (X, y) = (5,2) *, # 2 = a (5-1) 2-2 ^ = 16a-2 #

dodavanjem #2#, # => 4 = 16a #

dijeljenjem s #16#, # => 1/4 = a #

Dakle, kvadratna jednadžba je

# Y = 1/4 (x-1), 2-2 ^ #

Nadam se da je to bilo od pomoći.

Jim je držao vatrenu čašu čiji je sprej formirao parabolu koja se protezala 20 metara. Maksimalna visina spreja je 16m. Koja je kvadratna jednadžba koja modelira put spreja?

Graf {-0.16x ^ 2 + 3.2x [-4.41, 27.63, 1.96, 17.98]} y = -16 / 100x ^ 2 + 16 / 5x Pod pretpostavkom da Jim stoji na točki (0,0) okrenutoj udesno, rečeno nam je da su dvije presjeke (korijeni) parabole na (0,0) i (20,0). Budući da je parabola simetrična, možemo zaključiti da je maksimalna točka u sredini parabole u (10,16). Koristeći opći oblik parabole: ax ^ 2 + bx + c Proizvod korijena = c / a = 0, dakle c = 0 Zbroj korijena = -b / a = 20 dakle 20a + b = 0 Dobili smo treću jednadžbu od maksimalne točke: Kada je x = 10, y = 16, tj. 16 = a * 10 ^ 2 + b * 10 + c Budući da je c = 0, a kao gore: 10a + b = 16/10 20a + b = 0 odu

Što je jednadžba crte koja sadrži (4, -2) i paralelna s crtom koja sadrži (-1.4) i (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • boje (bijele) (x) "paralelne linije imaju jednake kosine" "izračunavaju nagib (m) crte koja prolazi kroz" (-1,4) "i" (2,3 ) "pomoću boje" (plava) "boja gradijenta" (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) boja (bijela) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "i" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "izražavanje jednadžbe u" boji (plavo) "točka-nagib" • boja (bijela) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) "s" m = -1 / 3 "i" (x_1, y_1) = (4, -2)

Koja izjava najbolje opisuje jednadžbu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Jednadžba je kvadratna forma jer se može prepisati kao kvadratna jednadžba s u supstitucijom u = (x + 5). Jednadžba je kvadratna forma jer kad je proširena,

Kao što je objašnjeno u nastavku, u-zamjena će ga opisati kao kvadratno u. Za kvadratno u x, njegovo širenje imat će najveću snagu x kao 2, najbolje će ga opisati kao kvadratno u x.